Question

如图所示在光滑水平面上有两个小木块A和B，其质量m A =1kg，m B =4kg，它们中间用一根轻弹簧相连．一颗水平飞

Answer 1

（1）子弹穿过A时，子弹与A动量守恒，由动量守恒定律：m ₀v ₀=m _Av _A+m ₀v ₁

得：v _A=10m/s

射穿A木块过程中系统损失的机械能 △E=

1

2 m 0 v 0 2 -

1

2 m 0 v 1 2 -

1

2 m A v A 2 =3950J

（2）子弹穿过B时，子弹与B动量守恒，由动量守恒定律：m ₀v ₁=m _Bv _B+m ₀v ₂

又由已知得：

1

2 m 0 v 0 2 -

1

2 m 0 v 1 2 =2（

1

2 m 0 v 1 2 -

1

2 m 0 v 2 2 ）

得：v _B=2.5m/s

子弹穿过B以后，弹簧开始被压缩，A、B和弹簧所组成的系统动量守恒

由动量守恒定律：m _Av _A+m _Bv _B=（m _A+m _B）v _共

由能量关系： E P =

1

2 m A v A 2 +

1

2 m B v B 2 -

1

2 ( m A +m B )v 共 2

得：E _P=22.5J

（3）弹簧再次恢复原长时系统的动能不变，则有：

m _Av _A+m _Bv _B=m _Av′ _A+m _Bv′ _B

1

2 m A v A 2 +

1

2 m B v B 2 =

1

2 m A v′ A 2 +

1

2 m B v′ B 2

解得：v′ _A=

(m A -m B )v A + 2m B v B

m A +m B =-2m/s

(m B -m A )v B + 2m A v A

m A +m B =5.5m/s

答：（1）射穿A木块过程中系统损失的机械能为3950J；

（2）系统在运动过程中弹簧的最大弹性势能为22.5J；

（3）弹簧再次恢复原长时木块A的速度大小为2m/s，B的速度的大小为5.5m/s．