Question

在三角形ABC中,角A=80度,BD=BE,CD=CE,求角EDF的度数

Answer 1

因为BD=BE,CD=CF

所以∠BED=∠BDE,∠CDF=∠CFD

∠B+∠BED+∠BDE=180°,所以∠B=180°-∠BDE-∠BED=180°-2∠BDE

∠C+∠CDF+∠CFD=180°,所以∠C=180°-∠CDF-∠CFD=180°-2∠CDF

∠A+∠B+∠C=180°,

把上面两式代入∠A+(180°-2∠BDE)+(180°-2∠BDE)=180°

即∠A+180°-2（∠BDE+∠CDF)=0°

∠BDE+∠CDF+∠EDF=180°,∠BDE+∠CDF=180°-∠EDF代入上式.

∠A+180°-2（180°-∠EDF)=0°,

80°+2∠EDF=180°

∠EDF=50°