Question

（2014•肇庆二模）函数y=xex的极小值为−1e−1e．

Answer 1

解题思路：求导函数，确定函数的单调性，即可求得函数的极小值．

求导函数，可得y′=e^x+xe^x，令y′=0可得x=-1

令y′＞0，可得x＞-1，令y′＜0，可得x＜-1

∴函数在（-∞，-1）上单调减，在（-1，+∞）上单调增

∴x=-1时，函数y=xe^x取得极小值，极小值是−

1

e．

故答案为：−

1

e．

点评：

本题考点： 利用导数研究函数的极值．

考点点评： 本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性与极值，属于基础题．