Question

计算：（2005+2003+2001+…+3+1）-（2+4+6+…+2002+2004）=______．

Answer 1

解题思路：本题根据根据一个数减几个数的和，等于分别减去这几个数的减法性质及结合律进行计算．

（2005+2003+2001+…+3+1）-（2+4+6+…+2002+2004）

=2005+2003+2001+…+3+1-2-4-6+…-2002-2004，

=（2005-2004）+（2003-2002）-（2001-2000）+…+（3-2）+1，

=1×（2004÷2）+1，

=1×1002+1，

=1002+1，

=1003．

故答案为：1003．

点评：

本题考点： 等差数列．

考点点评： 完成本题也可根据高斯求和的有公式分别求出减数与被减数计算：项数=（末项-首项）÷公差+1，等差数列和=（首项+末项）×项数÷2．