因为a^2=1-a,b^2=1-b
所以a^2+a-1=0,b^2+b-1=0
因为a≠b
则a,b是方程X^2+X-1=0的两个根
所以a+b=-1,ab=-1 (韦达定理或一元二次方程根与系数的关系)
所以(a-1)(b-1)=ab-(a+b)+1
=-1+1+1
=1
百度专家组很高兴为您解答,
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所以a+b=-1,ab=-1 (韦达定理或一元二次方程根与系数的关系)
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