Question

已知a²=1-a ,b²=1-b 且b≠a 则 （a-1）（b-1）

Answer 1

因为a^2=1-a,b^2=1-b

所以a^2+a-1=0,b^2+b-1=0

因为a≠b

则a,b是方程X^2+X-1=0的两个根

所以a+b=-1,ab=-1 (韦达定理或一元二次方程根与系数的关系)

所以（a-1）（b-1）=ab-(a+b)+1

=-1+1+1

=1

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