解题思路:(1)根据题目中所给的等量关系列出函数关系式,即:月利润y=售出的吨数×x-100×售出的吨数;
(2)将y≥8400代入原函数式求解;
(3)求解最大值,比较最大值与9075的大小关系.
(4)根据二次函数求最值的方法求解.
(1)每月售出的吨数为:45+(260-x)÷10×7.5吨,即:45+[3/4(260−x),
(260-x)为10的整数倍,且x<260,
所以有:y=[45+
3
4](260-x)]•x-100×[45+[3/4](260-x)]=-[3/4](x-210)2+9075,
所以y与x之间的函数关系式为:y=-[3/4](x-210)2+9075,
(2)把y≥8400代入原函数,
解得:180≤x≤240,
故:该经销店要至少获得8400元月利润,则售价应定为每吨180-240元之间;
(3)当x=210时y有最大值,
此时y=9075元,
故该经销店能获得9075元月利润;
(4)由第三问可知:
当x=210元时,y有最大值为9075元,
答:该经销店最多能获得9075元月利润,此时售价是210元.
点评:
本题考点: 二次函数的应用.
考点点评: 本题主要考查了二次函数求最值的方法,以及二次函数的基本性质.