假设存在非零整数
原方程变换
(y+1/2)^2=x+x^2+x^3+1/4
∵x为非零整数,
∴上式右端必为分数,且开方后分数部分不为1/2
即假设不成立.
证明方程y+y^2=x+x^2+x^3没有x≠0的整数解
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