Question

（2014•马鞍山一模）已知S＝{x|y＝log2(8+2x−x2)}，T＝{x|1x−3＞0}，则S∩T=（　　）

Answer 1

解题思路：求出S中函数的定义域确定出S，求出T中不等式的解集确定出T，找出两集合的交集即可．

由S中的y=log₂（8+2x-x²），得：8+2x-x²＞0，

变形得：x²-2x-8＜0，即（x-4）（x+2）＜0，

解得：-2＜x＜4，即S={x|-2＜x＜4}，

由T中的不等式变形得：x-3＞0，即x＞3，

∴T={x|x＞3}，

则S∩T={x|3＜x＜4}．

故选：C．

点评：

本题考点： 交集及其运算．

考点点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．