假设s=m2+n2,t=a2+b2
st=(m2+n2)(a2+b2)
=m2a2+n2a2+m2b2+n2b2
=m2a2+n2a2+2mnab+m2b2+n2b2-2mnab
=(ma+na)2+(nb-nb)2
所以,st也属于S
己知S是两个整数平方和,即S=｛x丨x=m平方+n平方,m属于Z,n属于Z｝
1个回答
相关问题
-
已知S是两个整数平方和的集合,即S=｛X｜X=m平方+n平方,m属于Z,n属于Z｝求证. 若s、t属于S
-
已知S是两个整数平方和组成的集合,即S={x|x=m2+n2,m,n属于Z} 求证：若s,t属于S,则s乘以t属于S
-
已知集合M={x丨x=3n,n属于Z},N={x丨x=3n=1,n属于Z},P={x丨x=3n-1,n属于Z}且a属于M
-
设S={x|x=m+n*√2,m,n属于z}
-
设集合A={x|x=m平方-n平方,m属于Z,n属于Z} 求证：11属于A； 12属于A ；2k+1属于A（k属于Z）求
-
设集合M=｛x|x=m2-n2,m∈Z,n∈Z}.证明所有奇数都属于M, 属于M的两个整数之积属于M
-
集合A={X | x=m平方 +n平方,m∈Z N∈Z整数集}如果a∈A,B∈A 求a乘以b属于A
-
已知A={X\X=28M+20N，M，N属于Z}，B={X\X=12M+18N，M，N属于Z}，求属于A交B的最小正整数
-
若集合M={a/a=x平方－y平方,x,y属于Z}问：（1）整数8,8,10是否属于M?(2)数2n+1（n属于N）是否
-
已知M=｛n丨m=3-n分之6属于Z m属于Z n属于Z｝则集合M所有元素之和为多少