解题思路：（1）根v2-v02=2ax求出羚羊和猎豹加速过程的加速度，以及加速时间，根据猎豹要在其最大速度减速前追到羚羊可知猎豹最大匀速时间为4.0s，根据猎豹和羚羊之间的位移关系列方程即可正确求解．
（2）猎豹要在其加速阶段追上羚羊，只要猎豹运动时间小于其加速的最大时间即可，然后根据位移关系列方程即可正确求解．
羚羊在加速阶段需时间：t1＝
50
25+0
2＝4.0s，
加速度：a1＝
25
4m/s2
猎豹在加速阶段需时间：t2＝
60
30+0
2＝4.0s，
加速度：a2＝
30
4m/s2
（1）猎豹在加速阶段运动距离为s′2=60m而羚羊在这段时间内运动距离为：
s1＝
1
2a1(t1−1.0)2＝
1
2×
25
4×(4.0−1.0)2＝
225
8m
依题意应有：s2≥s1+x，
即：x≤s2-s1=60-
225
8＝
255
8m=31.875m
（2）猎豹从开始攻击到减速的距离为：s′2=60+30×4.0=180m；
而羚羊在这段时间内运动的距离为：：s′1=50+25×（4.0-1.0）=125m；
依题意应有：s′2≥s′1+x，
即：x≤s′2-s′1=180-125m=55m
答：（1）猎豹要在加速阶段追上羚羊，x应在x≤31.875m范围内
（2）猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，L的范围为L≤55m．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．
考点点评： 对于追及问题一是要熟练应用运动学公式，二是明确追者和被追者之间的位移、时间关系，根据位移、时间关系列方程即可正确求解．