19.A
翻译：他想知道,他是否可以在没人注意时溜出报告/讲学大厅.
without anyone ____是一个介词without的复合结构,此时需考虑宾语anyone和宾语补足语notice的关系.
很明显它们之间为主动关系,且notice和slip out of the lecture hall是同时发生的动作,所以只能用现在分词noticing做宾语补足语.
B/D都表示anyone和notice之间为被动关系,不符合逻辑,排除；
C表示notice该动作在slip out of the lecture hall发生时还没有发生,不符合逻辑,排除.
20.A
翻译：他用那么大的声音说话,以至于在街外面都能够（被人）听见.
固定搭配such/so...as to do sth,意思是“如此...以至于...”,由此排除BD；
而句子主语he和hear之间明显是被动关系,所以用被动结构to be heard,排除C.
21.D
翻译：打扰了,请问你能告诉我怎样去Grand Hotel吗?我以为它在这个角落处,但是我似乎（已经）犯/搞错了.
有seem to do sth和seem to have done sth的结构,但是没有seem to doing sth,由此排除C；
seem to do sth表示do sth是一般或将来的情况；
seem to be doing sth表示do sth是正在发生的情况；
seem to have done sth表示do sth是已经发生的情况.
从句意来看,make a mistake该动作当时已经发生,所以正确答案为D.