Question

设一元二次方程2x2-7x=3的两个实数根为x1和x2，则x1•x2=-[3/2]-[3/2]．

Answer 1

解题思路：根据一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：设方程的两根分别为x₁，x₂，则x₁+x₂=-[b/a]，x₁•x₂=[c/a]即可得到答案．

原方程整理为2x²-7x-3=0，

∴a=2，b=-7，c=-3

∵一元二次方程2x²-7x=3的两个实数根为x₁和x₂，

∴x₁•x₂=[−3/2]=−

3

2．

故答案为-[3/2]．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：设方程的两根分别为x1，x2，则x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．