1、连接DC,因为Y轴是切线,则DC与Y轴垂直,过点D作AB的垂线,连接DA,则有垂径定理.可以求得半径为5.点D的坐标（5,4）
2、过点B作一条直径BM,连接MA,你可以知道sin∠ACB=sin∠M=AB/MB=6/10=3/5
3、根据第一问,可以求出A（2,0）,B（8,0）,再有C的坐标,利用待定系数法,可以求出抛物线的解析式,你应该会的.
4、求出抛物线的解析式,然后化为顶点式,就可以知道点F的坐标,也就知道了线段DF的长度,也能利用勾股定理求出线段AF的长度,你已经知道了线段DA的长度,有这三个数,利用勾股定理的逆定理,你就知道了.DA与AF垂直,即能说明AF与圆D相切.
最后一问,太繁琐.我没法写.