Question

（2011•湖北模拟）如图，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为2cm，波速为2m/s，在波的传播方向上两质点a、b的

Answer 1

解题思路：写出波动方程，根据数学知识得到波长与ab平衡位置间距离的关系，求解波长的可能值，由波速公式求出周期的可能值．根据时间与周期的关系，分析经过0.3s时，a、b的位置．

A、B当质点a在波峰位置时，该波的波动方程为y=Acos[2π/λx，

b的位移y=-

A

2]，代入波动方程得到，x₁=[λ/3]，x2＝

2λ

3

则得到波长可能值分别为：λ₁=3x₁=3×0.4m=1.2m，λ₂=[3/2×0.4m=0.6m

周期可能值为T₁=

λ1

v]=0.6s，T₂=

λ2

v=0.3s．故AB均正确．

C、D此时刻起经过0.3s，若周期T₂=0.3s，a点和b点都回到原来的位置；若T₁=0.6s，a到达波谷，b运动到x轴上方关于x轴对称的位置．故CD均错误．

故选AB

点评：

本题考点： 波长、频率和波速的关系；横波的图象．

考点点评： 本题考查运用数学解决物理问题的能力，写出波动方程，确定质点的坐标是常用的方法，要学会使用．