z从0到1,立体垂直于z轴的截面为圆,半径r^2=x^2+y^2,
面积s=πr^2=π(x^2+y^2)=πz.
所以V=s(z)从0到1的积分,所以V=πz^2/2|(0,1)=π/2-0=π/2
由旋转抛物面的性质,所围体积等于y=x²围绕y轴旋转所得体积,积分区域x(0,1) V=∫πx²dy=
2∫πx³dx=π/2
z从0到1,立体垂直于z轴的截面为圆,半径r^2=x^2+y^2,
面积s=πr^2=π(x^2+y^2)=πz.
所以V=s(z)从0到1的积分,所以V=πz^2/2|(0,1)=π/2-0=π/2
由旋转抛物面的性质,所围体积等于y=x²围绕y轴旋转所得体积,积分区域x(0,1) V=∫πx²dy=
2∫πx³dx=π/2