求证:当n为自然数时,(3n^2-n+1)(3n^2-n+3)+1是一个完全平方数
1个回答
设3n^2-n+1=a
原式=a(2+a)+1
=a^2+2a+1
=(a+1)^2
=(3n^2-n+2)^2
所以当n为自然数时,(3n^2-n+1)(3n^2-n+3)+1是一个完全平方数
相关问题
当n为自然数时,代数式(n^2-n+1)(n^2-n+3)+1是一个完全平方式
求证;3n+2(n为自然数)不可能是完全平方数
自然数n加行2后是一个完全平方数,减去1后也是个完全平方数,求证自然数n满足条件4n-n^2-3>0
求证,如果n为自然数,则(n^2+n)(n^2+5n+6)+1是完全平方数
当n为自然数是,代数式(n^2-n+1)(n^2-n+3)+1是一个完全平方式,请说明理由.
设n为自然数,若n2+n3为完全平方数,那么n=( )
n是自然数,求证1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+·····+1/3n
请说明:当N为任意自然数时,代数式(N+1)(N+2)(N+3)(N+4)+1是一个完全平方公式.哥哥姐姐帮帮忙,帮了我
当n表示自然数1,2,3,4…时,2n表示______数,2n-1表示______数.
已知n为整数,试说明﹙n²+3n﹚²+2n²+6n+1是一个完全平方数