Question

已知x的2011次方=-1,求代数式1+x+x的平方+x的立方+x的n次方的值（n为正整数）

Answer 1

x^2011=-1,则x=-1

1+x+x²+x³+x^n

=1-1+(-1)²+(-1)³+(-1)^n

=1-1+1-1+(-1)^n

=(-1)^n

当n为奇数时,1+x+x²+x³+x^n=-1

当n为偶数时,1+x+x²+x³+x^n=1