Question

若sin(π−α)＝−23，且α∈(−π2，0)，则tanα的值是______．

Answer 1

解题思路：由诱导公式得α角的正弦，由平方关系与α角的范围得α角的余弦，由商的关系得tanα的值．

∵sin（π-α）=sinα，∴sinα=-[2/3]，

∵α∈（-[π/2]，0），∴cosα=

1−(−

2

3)2=

5

3，

∴tanα=

−

2

3

5

3=-

2

5

5．

故答案为：-

2

5

5．

点评：

本题考点： 同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 本题考查同角三角函数的基本关系，在用平方关系时注意角的范围，确定所求三角函数值的正负，是基础题．