Question

角BOC在角AOB的外部,角AOC与角BOC互为补角,OD平分角AOC,若角AOC=80°,求角BOD的度数.

Answer 1

延长BO至点E

因为：∠AOC与∠BOC互为补角,∠BOC+∠COE=180°,且∠AOC=80°

所以：∠COE=80°

因为：∠BOA+∠AOC+∠COE=180°,且∠COE=∠AOC=80°

所以：∠BOA=180°-80°-80°=20°

因为：OD平分∠AOC,且∠AOC=80°

所以：∠AOD=二分之一的∠AOC=80°除以2=40°

所以：∠BOD=∠BOA+∠AOD=20°+40°=60°