解题思路：（1）由已知中频率分布表，样本容量为50，根据频率=频数÷样本容量，即可求出频率分布表中的空格中的值；
（2）根据（1）中数据，求出成绩不低于85分的同学的频率，再由总体容量为800，即可估算出参赛的800名学生中大概有多少同学获奖；
（3）平均成绩的估算值，等于各组组中值与该组频率乘积的累加值，代入计算后，即可得到答案．
（1）①为6，②为0.4，③为12，④为12⑤为0.24．（5分）
（2）（[1/2]×0.24+0.24）×800=288，
即在参加的800名学生中大概有288名同学获奖．（9分）
（3）65×0.12+75×0.4+85×0.24+95×0.24=81（4）
估计平均成绩为81分．（12分）
点评：
本题考点： 频率分布表；设计程序框图解决实际问题．
考点点评： 本题考查的知识点是用样本的频分布估计总体分布，根据频率分布表计算数据的平均数，其中频率=频数÷样本容量，平均成绩的估算值，等于各组组中值与该组频率乘积的累加值，这两个公式是解答本题的关键．