Question

如图,O是△ABC内任一点,A'B'C'分别是OA,OB,OC的中点,△A'B'C'与△ABC相似吗?为什么?

Answer 1

相思因为A'B'C'是OA,OB,OC中点那么A'B' B'C' C'A'分别是对应三个小三角形中位线,那么∠BAO=∠B'A'O,∠OAC=∠OA'C'

又因为∠BAC=∠BAO+∠OAC,∠B'A'C'=∠B'A'O+∠OA'C'.所以∠BAC=∠B'A'C'.同理可知

∠ACB=∠A'C'B',∠CBA=∠C'B'A'.

所以两个三角形相似