Question

如图,在△ABC中,AD是角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于点E,点F在AB上,BF=EF.求证：EF∥AC

Answer 1

证明：因为　BE垂直于AD于E

所以　角BAE+角ABE=90度,角BEF+角AEF=90度

因为 BF=EF

所以　角ABE=角BEF

所以　角BAE=角AEF

因为　AD是角平分线

所以　角BAE=角EAC

所以　角AEF=角EAC

所以　EF//AC．