解题思路：根据题中的新定义将原式变形，拆项后抵消计算即可得到结果．
由题意得
2014
n＝1[1
n(n+1)=
1/1×2]+[1/2×3]+[1/3×4]+[1/4×5]+…+[1/2014×2015]
=1-[1/2]+[1/2]-[1/3]+[1/3]-[1/4]+[1/4]-[1/5]+…+[1/2014]-[1/2015]
=1-[1/2015]
=[2014/2015]．
故答案为：[2014/2015]．
点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．
考点点评： 本题考查数字的变化规律，是一道找规律的题目，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．