Question

如图,直线y＝kx＋b与椭圆x^2/4+y^2=1交于A,B两点,

Answer 1

设A(x1,y1) B(x2,y2)

由PBOA为平行四边行 则P(x1+x2,y1+y2)且在椭圆上

A B两点的坐标由直线与椭圆的方程组得到

将直线方程代入,x^2+4(x+b)^2=4

5x^2+8bx+4b^2-4=0

x1+x2=-8b/5

x1*x2=(4b^2-4)/5

y1+y2=x1+x2+2b=2b/5

所以P(-8b/5,2b/5)

代入到椭圆方程,解得

b=正负根号5除以2