观察下列算式,你发现了什么规律?

4个回答

  • 解题思路:(1)分母都为6,如果等号左边有1个加数,那么分子中的第一个因数为1,第二个因数为2,第三个因数为1+2=3,如果等号左边有2个加数,那么分子中的第一个因数为2,第二个因数为3,第三个因数为2+3=5,如果等号左边有n个加数,那么分子中的第一个因数为n+1,第二个因数为n+1,第三个因数为n+(n+1)=2n+1;

    (2)把n=8代入即可求解.

    (1)12+22+32+…+n2=

    n(n+1)(2n+1)

    6;

    (2)当n=8时,原式=[8×9×17/6]=204.

    点评:

    本题考点: 规律型:数字的变化类.

    考点点评: 解决此类探究性问题,关键在观察、分析已知数据,寻找它们之间的相互联系,探寻其规律.