证明：角BAD=角DAC=角DBC 所以BD=CD,△BDE类似于△ABD 所以BD/AD=DE/BD 所以AD*DE=BD²=BD*DC 有由于角ADB=角ACE 所以△ADB类似于△ACE 所以AB/AE=AD/AC 所以AD*AE=AB*AC 所以AB*AC+BD*DC=AD*AE+AD*DE =AD*（AC+DC）=AD²
已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E（AD不为直径）,连BD和CD,证明：AB×AC+BD×DC
2个回答
相关问题
-
已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E（AD不为直径）,连BD和CD,证明：AB×AC+BD×DC
-
如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D交BC于E,连BD和CD.求证：（1）AB*AC=AE*AD
-
已知:如图,已知△ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,交BC于点D,交圆O于点E.求证:AD^2=AB×AC—BD×DC
-
已知：如图,三角形ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,交BC于点D,交圆O于点E.求证：AD^2=AB×AC-BD×DC
-
已知△ABC内接于圆O,AE平分∠BAC,交BC于点D,交圆O于点E.若AB=3,AC=8,AD=4,则DE=?
-
BD为圆O的直径,△ABC内接于圆O,AB=AC,AD交BC于点E,FA切圆O于点A,交DB延长线于点F (
-
已知:如图△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线AD交⊙O于点D,交边DC于点E,联结BD
-
已知,角ABC内接于圆O,AD平分角BAC交圆O于D,过D作DE平行BC,交AC的延长线于E,求证DE
-
如图,三角形ABC内接于圆O,AD平分角BAC交圆O于D,DE垂直AB于E
-
已知,如图,AB为圆o的直径,AB=AC,BC交圆o雨点D,AC交圆o于点E,∠BAC=45° （1）求证：BD=CD