解题思路:根据题给图形得:AB2+AC2+BC2=S1+S2+S3+2S△ACJ+2S四边形BCKG+S△ABC和AB2=S△ACJ+S四边形BCKG+S△ABC+S3,联立两式即可得出S△ABC.
根据题意得:AB2+AC2+BC2=S1+S2+S3+2S△ACJ+2S四边形BCKG+S△ABC①式,
又AB2=S△ACJ+S四边形BCKG+S△ABC+S3②式,
在Rt△ABC中,由勾股定理得:AB2=AC2+BC2,
∴②×2-①得:0=S△ABC+S3-S1-S2,
∴S△ABC=S1+S2-S3=8+9-7=10.
故答案为:10.
点评:
本题考点: 面积及等积变换;直角三角形的性质;正方形的性质.
考点点评: 本题考查面积及等积变换的知识,有一定难度,解题关键是将勾股定理和正方形的面积公式进行灵活的结合和应用.