三条边长分别为3厘米4厘米5厘米的直角三角形,将它的短直角边对折到斜边上去,与斜边相重合,求重合部分.

5个回答

  • 我做了一个平面图这样看起来更直观哦!

    首先,我们可以看出,其实将AB这个短直角边对折到斜边过后,出现了和三角形ABD全等的三角形AED,

    那么AB=AE=3cm,BD=DE

    我们可以设边BD=X,则边BD=DE=X,

    因为BC=4cm,AC=5cm ,

    由此可推出:边DC=4-X,边EC=AC-AE=2cm

    在此可利用三角函数式,在三角形ABC中,cosC=BC/AC=4/5

    在三角形DEC中,cosC=EC/DC=2/(4-x)=4/5 (X小于4)

    把上面的代数式求解得:X=1.5

    您的题没有说求重合部分的什么,但是求出了BD边一切问题就迎刃而解了,

    如果是求面积的话,重合部分的面积就等于三角形ABD的面积 2.25平方厘米