101个连续的非零自然数的和恰好是四个不同的质数的

101个连续的非零自然数的和恰好是四个不同的质数的积,那么这个最小的和应该是多少?

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答：最小的和应该为6666 为 101、11、2、3 的乘积.这101个数为16-116.
分析：由于是101个自然数,其和必定为101的倍数,因此先确定其中1个质数为101.
再用 2、3、5、7、11 中选3个数,则先选 2、3 ,剩下的,因为5和7 都不复合条件
故应选11.101×11×2×3＝ 6666 刚好为16-116等101 个连续的非零自然数的和.