Question

已知函数fx=x∧2+bx+4满足f（1+x）=f（1-x）.且函数gx=a∧x（a>0且a≠1）与函数y=log3（3

Answer 1

1) f(x)的对称轴为x=1,

故-b/2=1,得b=-2

故f(x)=x^2-2x+4

a^x与log3(x）与为反函数,则a=3

故g(x)=3^x

2) 记t=g(x), 则t的取值为[1/3, 9]

y=t^2-2t+4-m=0有解,

m=t^2-2t+4=(t-1)^2+3

当t=1时,上式取最小值3；

当t=9时,上式取最大值67

故m的取值范围是[3,67]