Question

如图所示，两块长为L的带等量异种电荷的平行金属板M、N，板间距亦为L，一负离子以速度v0沿板间中线射入，负离子恰好能沿板

Answer 1

解题思路：（1）粒子在电场中做类平抛运动，由类平抛运动规律求出粒子速度．

（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律可以求出粒子的比荷．

（1）离子在电场中做类平抛运动，

在水平方向：L=v₀t …①

在竖直方向：[1/2]L=

vy

2t …②

联立①②式解得：v_y=v₀…③

负离子进入磁场时的速度大小：v=

2v₀…④

负离子离开电场时速度v方向：斜向上与水平向成45°角；

（2）负离子进入磁场后做匀速圆周运动，

由几何关系知，离子运动的半径：R=

2d…⑤

离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，

由牛顿第二定律得：qvB=m

v2

R …⑥

联立以上④⑤⑥式解得：[q/m]=

v0

dB…⑦

答：（1）负离子离开电场时速度v的大小为：

2v₀，方向：斜向上与水平向成45°角．

（2）负离子比荷[q/m]的大小为：

v0

dB．

点评：

本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．

考点点评： 本题考查了离子在电场与磁场中的运动，离子在电场中做类平抛运动，在磁场中做匀速圆周运动，分析清楚粒子运动过程、应用类平抛运动规律与牛顿第二定律即可正确解题．