Question

α,β为锐角,cos(π/2-α)=3/5,tan(α-β)=-1/3,求cosβ

Answer 1

方便起见,用a,b来代替α,β

cos(π/2-a)=3/5

即sina=3/5,a为锐角,则：cosa=4/5,

则：tana=3/4

tanb=tan[a-(a-b)]

=[tana-tan(a-b)]/[1+tana*tan(a-b)]

=(3/4+1/3)/(1-1/4)

=13/9

即：sinb/cosb=13/9

则：sinb=13cosb/9

代入sin²b+cos²b=1,得：250cos²b/81=1

得：cos²b=81/250

因为b为锐角,所以,cosb=9√10/50

祝你开心!希望能帮到你,如果不懂,请追问,祝学习进步!O(∩_∩)O