Question

若关于x分式方程1/x-2+k/x+2=3/x²-4有增根,求k的值

Answer 1

你的题目有点不清楚,是不是这个意思：1/(x-2) + k/(x+2) = 3/(x²-4).我暂且按这个理解答题,如果我理解错,你再追问~

原方程两边同时乘以(x²-4),得

(x+2) + k(x-2) = 3

解得,(k+1)x = 2k+1

首先,k+1≠0,即 k ≠ -1,则x=(2k+1)/(k+1)

又∵原方程有增根

令x²-4 = 0,

∴ x=(2k+1)/(k+1)=±2

解得,k = -3/4

∴当 k = -3/4 时,原方程有增根.