解题思路：（1）可直接用正方形的面积公式得到．
（2）熟练掌握完全平方公式，并掌握和与差的区别．
（3）此题可参照第二题．
（4）可参照图3进行画图．
（1）由图可得小正方形的边长为m-n，则它的面积为（m-n）2；
故答案为：（m-n）2；
（2）大正方形的边长为m+n，则它的面积为（m+n）2，另外，大正方形的面积可用4个小长方形和1个小正方形表示，即（m-n）2+4mn，所以有（m-n）2+4mn=（m+n）2；
故答案为：（m-n）2+4mn=（m+n）2；
（3）由（2）可知：（x-y）2+4xy=（x+y）2，将x+y=-6，xy=2.75代入该式得x-y=±5；
故答案为：±5；
（4）答案不唯一：
例如：
点评：
本题考点： 完全平方公式的几何背景．
考点点评： 本题考查了完全平方公式的背景知识，解题关键是认真观察题中给出的图示，用不同的形式去表示面积，熟练掌握完全平方公式，并能进行变式．