解题思路：（1）在Rt△AOD中，根据OA的长以及∠BAD的正切值，即可求得OD的长，从而得到D点的坐标，然后利用待定系数法可求得直线AD的解析式．
（2）由于点P沿菱形的四边匀速运动一周，那么本题要分作四种情况考虑：
在Rt△OAD中，易求得AD的长，也就得到了菱形的边长，而菱形的对角线平分一组对角，那么∠DAC=∠BAC=∠BCA=∠DCA=30°；
①当点P在线段AD上时，若⊙P与AC相切，由于∠PAC=30°，那么AP=2R（R为⊙P的半径），由此可求得AP的长，即可得到t的值；
②③④的解题思路与①完全相同，只不过在求t值时，方法略有不同．
（1）∵点A的坐标为（-2，0），∠BAD=60°，∠AOD=90°，
∴OD=OA•tan60°=2
3，
∴点D的坐标为（0，2
3），（1分）
设直线AD的函数表达式为y=kx+b，
−2k+b＝0
b＝2
3，
解得
k＝
3
b＝2
3
点评：
本题考点： 切线的判定；待定系数法求一次函数解析式；菱形的性质．
考点点评： 此题主要考查了一次函数解析式的确定、解直角三角形、菱形的性质、切线的判定和性质等；需要注意的是（2）题中，点P是在菱形的四条边上运动，因此要将所有的情况都考虑到，以免漏解．