解题思路：方程6b2-8b+1=0可化为：则
(
1
b
)
2
−8×
1
b
+6＝0
，把a，[1/b]看成方程x2-8x+6=0的两个根，根据根与系数的关系即可求解．
由于6b2-8b+1=0，
则b≠0，
则(
1
b)2−8×
1
b+6＝0，
当a≠
1
b时，
则a，[1/b]为方程x2-8x+6=0的两个根，
不妨设x1=a，x2＝
1
b，
则x1+x2=8，x1x2=6，
所以ab+
1
ab＝
x1
x2+
x2
x1＝
(x1+x2)2−2x1x2
x1x2＝
64−12
6＝
26
3，
当a＝
1
b时，即ab=1，因此ab+
1
ab=2．
综上：当a≠
1
b时，ab+
1
ab=[26/3]；
当a＝
1
b时，ab+
1
ab=2．
点评：
本题考点： 根与系数的关系；代数式求值．
考点点评： 本题考查了根与系数的关系及代数式求值，难度适中，关键是掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．