Question

在实数等比数列{an}中，a2+a6=34，a3a5=64，则a4= ___ ．

Answer 1

解题思路：利用等比数列a₄²=a₃a₅=64，a₂•a₆=a₃a₅=64，进一步判断出a₂＞0，a₆＞0，a₄＞0，求出a₄=8．

因为等比数列{a_n}中，a₃a₅=64，

所以a₄²=a₃a₅=64，a₂•a₆=a₃a₅=64，

a₄=又因为a₂+a₆=34，

所以a₂＞0，a₆＞0

所以a₄＞0

所以a₄=8

故答案为8．

点评：

本题考点： 等比数列的性质．

考点点评： 解决等比数列的有关问题，常利用等比数列的性质：若p+q=m+n则有ap•aq=am•an，是一道基础题．