Question

AB是圆o的直径,c是圆o上的一点,过点c的切线与过点a,b的切线分别交与e,f两点,AF,BE相交于点P,求证：CP/

Answer 1

证明

∵ AB是⊙O的直径 ,AE、BF是⊙O的切线

∴AE⊥AB BF⊥AB

∴AE‖BF

∴AE/BF=AP/PF

又∵EF是过点C的⊙O的切线

∴ AE=EC BF=CF

∴EC/CF=AP/PF

∴EF/CF=AF/PF

而∠AFE=∠PFC

∴△AFE∽△PFC ∴∠EAF=∠CPF ∴CP‖AE