Question

（2012•广元三模）函数f（x）对于任意实数x都满足f（x+2）=-f（x），若f（1）=-5，则f（f（5））=（

Answer 1

解题思路：由f（x+2）=-f（x），f（1）=-5，知f（5）=-f（3）=f（1）=-5，由此能求出f（f（5））．

∵f（x+2）=-f（x），f（1）=-5，

∴f（5）=-f（3）=f（1）=-5，

∴f（f（5））=f（-5）=-f（-3）=f（-1）=-f（1）=-（-5）=5．

故选A．

点评：

本题考点： 函数的周期性．

考点点评： 本题考查函数的周期性，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．