证：取DC的中点E,连AE,A1E,因为DC=2AB,四边形ABCD为直角梯形,所以AE∥BC,AE⊥BD,易证BD⊥A1A,所以BD⊥平面A1AE,又A1A∥B1B,所以平面A1AE∥平面B1BCC1,所以BD⊥平面B1BC1C
如图在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知DC=DD1=2AD=2AB=2,AD⊥DC,AB‖DC.
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