Question

（1）已知x=-2，求(1−1x)÷x2−2x+1x的值．

Answer 1

解题思路：（1）应当先化简再求值；

（2）根据系数特点，可选择用配方法．

（1）原式=[x−1/x]×[x

x2−2x+1=

x−1/x]×

x

(x−1)2=[1/x−1]；

把x=-2代入上式得，

原式=[1/−2−1]=-[1/3]．

（2）x²-6x-2=0，

移项得，x²-6x=2，

配方得，x²-6x+9=2+9，

（x-3）²=11，

开方得，x-3=±

11，

解得，x₁=3+

11，x₂=3-

11．

点评：

本题考点： 解一元二次方程-配方法；分式的化简求值．

考点点评： （1）先化简，再求值可简化计算；

（2）由于一次项系数为-6，二次项系数为1，所以可以选择配方法．