由条件,设双曲线的标准方程式为y^2/9-x^2/16=k,
又因为一个焦点为(0,-5),所以k>0,且9k+16k=25,
得k=1,
所以方程为y^2/9-x^2/16=1,顶点为(0,3)或(0,-3).