Question

关于抛掷硬币的概率问题将试验“抛掷一枚均匀硬币”重复进行三次,求至多出现两次正面的概率.

Answer 1

方法一：

设事情A为“至多2次正面向上” 那么A1为“没有一次正面向上 A2为“一次正面向上” A3为“两次正面向上” 由于抛一次正面向上的概率为1/2 三次都是独立重复事件 所以由公式得：

P(A1)=C(3,0)*(1/2)^0*(1/2)^3=1/8

P(A2)=C(3,1)*(1/2)^1*(1/2)^2=3/8

P(A3)=C(3,2)*(1/2)^2*(1/2)^1=3/8

所以P(A)=1/8+3/8+3/8=7/8

方法二：

设事件A为“至多两次正面向上” 那么其对立的事情A`为“三次都正面向上”

P(A`)=C(3,3)*(1/2)^3*(1/2)^0=1/8

所以P(A)=1-P(A`)=7/8

方法三：

抛三次总共所发生的事件为

(正正正)

(正正反)

(正反正)

(正反反)

(反正正)

(反正反)

(反反正)

(反反反)

由此可见 只有后面七种符合题意 故也可得概率为7/8