Question

若钝角三角形中,B=60°,且最大边与最小边的比值为m,则m的取值范围是

Answer 1

∠C=α ∠A=120°-α

由已知条件可知α∈（90°,180°）

又120°-α＞0,所以α＜120°

即α∈（90°,120°）

m=AB/BC=sinα/sin(120°-α)=sinα/(√3/2*cosα+1/2*sinα)

分子 分母同时除以sinα

=1/(√3/2*cotα+1/2)

α∈（90°,120°）所以cotα∈（0,√3/3）

m∈（1,2）