Question

已知,点P是正方形ABCD内一点,连PA,PB,PC,如图,将三角形PAB绕点B顺时针旋转90度到三角形P'CB的位置.

Answer 1

PC=6

连接PP'

因为三角形ABP全等于三角形CBP',

所以P'C=2,BP＝BP'=4,角ABP等于角CBP',角BP’C＝角APB=135

因为ABCD是正方形

所以角ABC＝90度

所以角PBP’＝90度

因为BP＝BP’

所以角BPP’＝角BP’P＝45度

所以角PP’C＝90度

因为角PBP’＝90度

所以PP’＝根号下（PB平方＋P’B平方）＝4倍根号2

因为角PP’C＝90度

所以PC＝根号下（PP’平方＋P’C平方）＝6