Question

微分算子法求特解时利用算子法,y* ={1/(2+2D+D^2)}x={1/2-D/2}x疑问在于如何从1/(2+2D+

Answer 1

使用长除法得到的,操作过程如下：

……………1/2 …-0.5D

2+2D+D^2| 1

……………1 …… D …… 0.5D^2

……………0 ……-D ……-0.5D^2

……………………-D ……-D^2 ……-0.5D^3

……………… ……0 ……-0.5D^2 ……-0.5D^3

还可以继续除下去,这里不是很好表达.1/2-0.5D就是长除法的商

思想就是从第3行开始,让每个奇数行的第一个数为0（通过上下两行相减得到） 1 D 0.5D^2通过1/2乘2+2D+D^2得到.

0 -D -0.5D^2通过上下两行相减得到（没有的位算0）,其余类推.（……用来对齐用,不对其不好看)