Question

求与直线4x-5y+12=0垂直,且与坐标轴围成的三角形面积等于10的直线方程

Answer 1

1、直线4x-5y+12=0的斜率k1=-a/b=-4/-5=4/5 与其垂直的直线斜率为k2满足k1·k2=-1 k2=-1/k1=-5/4 设该直线方程为y=-5x/4+c 则该直线与x轴交于(4c/5,0),与y轴交于(0,c) 由条件,10=(1/2)|4c/5|*|c| c^2=25 c=5或-5 满足条件的直线方程为 y=-5x/4-5和y=-5x/4+5 2、若相交,则这两条直线方程所组成的方程组有惟一解.2x-y-3=0 4x-2y-6=0 4x+3y-4=0 4x+3y-4-(4x-2y-6)=0 解得y=-2/5 2x=y+3 x=13/10 故l1与l2相交,交点为(13/10,-2/5) Hi~^O^