Question

已知数列an为递增等比数列,若a1=1

Answer 1

解析：

由题意不妨设该数列公比为q（q>1）,则有：

a(n+1)=an*q,a(n-1)=an/q,其中n≥2

已知：2a(n+1)+2a(n-1)=5an,那么：

2an*q+2（an/q）=5an

即2q+ 2/q=5

2q²-5q+2=0

(2q-1)(q-2)=0

解得q=2 （q=1/2不合题意,舍去）

又a1=1,那么此数列的前5项和：

S5=a1*(1-q的5次幂)/(1-q)

=1*(1-2的5次幂)/(1-2)

=31