Question

1.求函数y=Inx的单调区间 2.求函数y=x^3-3x的单调区间. 着急,速度.步骤详细啊

Answer 1

1、∵Inx的定义域是x＞0,而（Inx）′=1／x,

∴在其定义域内,恒有（Inx）′＞0.,即该函数在其定义域x＞0上是增函数

2、∵y=x^3-3x

∴y′=3x²-3=3（x+1）（x-1）,

∵-1＜x＜1时,y′＜0,即为减函数,

而x＞1,x＜-1时,y′＞0.,此时为增函数

综上,单调增区间（-∞,-1）∪（1,∞）,

单调减区间（-1,1） .注,区间可开可闭