Question

如图已知AB//CD,角1=角2,求证角E=角F 可能要证明EF//CD//AB吧

Answer 1

证法①如图左,连结BC,

∵AB∥CD,

∴∠ABC=∠BCD（两直线平行,内错角相等）,

又∵∠1=∠2,

∴∠ABC-∠1=∠BCD-∠2,

即∠EBC=∠BCF

∴BE∥CF（内错角相等,两直线平行）,

∴∠E=∠F（两直线平行,内错角相等）

证法②：如图右,延长BE、DC交于G,

∵AB∥CD,

∴∠1=∠G,

又∵∠1=∠2,

∴∠2=∠G,

∴BE∥CF,

∴∠BEF=∠F

该题无法证明AB∥EF∥CD,∵这个结论不一定成立.